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【试题练习】

一个7层楼的酒店，每层有20间客房。酒店的房间号为一个3位数字，其中第一位为楼层，第二、三位为从01到20的房间编号。相邻的房间房号也相邻。某个楼层三个相邻房间的房号之和为一个各位数字均不相同、且各位数字之和为6的四位数。则这三个相邻房间的房号组合有多少种不同的可能？

A.2

B.1

C.6

D.4

正确答案：A

【解析】第一步，本题考查约数倍数问题。
第二步，由“三个房间号之和为一个各位数字均不相同，且各位数字之和为6的四位数”，6=0+1+2+3，所以这个四位数各位数字只能从0、1、2、3中取。由房间号百位数字数是1—7，因为是同楼层，则加和后首两位数字只能是12或21（3的倍数，且千位数为3则超过7层，0不能做四位数首位），所以房号之和只有四种可能：1230、1203、2130、2103。
第三步，代入四个数字验证，假如是1230，则中间房号为1230÷3=410，三个房间号为409、410、411，符合题意；假如是1203，则中间房号为1203÷3=401，没有400房间，排除。同理2103不可以，2130符合题意。共有两种情况。
因此，选择A选项。